Pertanyaan
Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (x² + 2x)(3x - 5).
💬 Jawaban
f'(x) = 9x² + 2x - 10.
📖 Penjelasan
Pertama kita uraikan perkaliannya.
(x² + 2x)(3x - 5)
Kalikan x² dengan 3x:
x² × 3x = 3x³
Kalikan x² dengan -5:
x² × (-5) = -5x²
Kalikan 2x dengan 3x:
2x × 3x = 6x²
Kalikan 2x dengan -5:
2x × (-5) = -10x
Gabungkan: 3x³ - 5x² + 6x² - 10x
Gabungkan suku sejenis:
-5x² + 6x² = 1x² = x²
Sehingga:
f(x) = 3x³ + x² - 10x
Turunkan: 3x³ → 9x² x² → 2x -10x → -10
Jadi:
f'(x) = 9x² + 2x - 10.
💡 Tips
Saat mengalikan dua bentuk aljabar, pastikan setiap suku pada kurung pertama dikalikan dengan setiap suku pada kurung kedua. Setelah itu, gabungkan suku yang memiliki pangkat x sama sebelum melakukan turunan.
📝 Catatan
Suku -5x² dan +6x² merupakan suku sejenis. Operasinya adalah:
-5 + 6 = 1
sehingga menjadi x².