Pertanyaan
Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai akar x = -2 dan x = 4 serta melalui titik (0, -8).
💬 Jawaban
Persamaan fungsi kuadratnya adalah y = x² - 2x - 8.
📖 Penjelasan
Bentuk umum berdasarkan akar:
y = a(x + 2)(x - 4)
Karena grafik melalui titik (0, -8), masukkan:
x = 0 y = -8
Sehingga:
-8 = a(0 + 2)(0 - 4)
-8 = a(2)(-4)
-8 = -8a
Bagi kedua ruas dengan -8:
a = 1
Maka:
y = (x + 2)(x - 4)
Kalikan:
y = x² - 4x + 2x - 8 y = x² - 2x - 8
💡 Tips
Jika dua akar diketahui tetapi nilai koefisien x² belum diketahui, jangan langsung menganggap a = 1. Gunakan titik lain yang diketahui untuk mencari nilai a.
📝 Catatan
Pengecekan titik (0, -8):
y = 0² - 2(0) - 8 = -8.
Hasil sesuai dengan titik yang diberikan.