Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x - 3(2x - 5) ≥ 15.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ -1.
📖 Penjelasan
Mulai dari:
4x - 3(2x - 5) ≥ 15
- Buka kurung:
-3 × 2x = -6x -3 × (-5) = +15
Sehingga:
4x - 6x + 15 ≥ 15
- Gabungkan suku sejenis:
-2x + 15 ≥ 15
- Kurangkan 15:
-2x ≥ 0
- Bagi dengan -2. Karena pembaginya negatif, tanda berubah:
x ≤ 0
Jadi hasil yang benar adalah:
x ≤ 0
Pengecekan dengan x = -1:
4(-1) - 3(2(-1) - 5) ≥ 15
-4 - 3(-2 - 5) ≥ 15
-4 - 3(-7) ≥ 15
-4 + 21 ≥ 15
17 ≥ 15
Benar.
💡 Tips
Hati-hati saat mengalikan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Hasil -3 × -5 adalah +15. Kesalahan tanda pada tahap ini dapat mengubah seluruh jawaban akhir.
📝 Catatan
Walaupun hasil sementara menjadi -2x ≥ 0, setelah dibagi -2 tanda harus berubah menjadi x ≤ 0. Ini merupakan contoh penting aturan pertidaksamaan dengan koefisien negatif.