Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(3x - 4) + 5 ≤ 4(x + 2) - 7.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x ≤ 4.
📖 Penjelasan
Pertidaksamaan:
2(3x - 4) + 5 ≤ 4(x + 2) - 7
- Buka kurung ruas kiri:
2 × 3x = 6x 2 × (-4) = -8
6x - 8 + 5
Sederhanakan menjadi:
6x - 3
- Buka kurung ruas kanan:
4 × x = 4x 4 × 2 = 8
4x + 8 - 7
Sederhanakan menjadi:
4x + 1
- Pertidaksamaan menjadi:
6x - 3 ≤ 4x + 1
- Kurangkan 4x:
2x - 3 ≤ 1
- Tambahkan 3:
2x ≤ 4
- Bagi 2:
x ≤ 2
Jadi hasil yang benar adalah:
x ≤ 2
Pengecekan dengan x = 2:
2(3(2) - 4) + 5 ≤ 4(2 + 2) - 7
2(6 - 4) + 5 ≤ 16 - 7
2(2) + 5 ≤ 9
4 + 5 ≤ 9
9 ≤ 9
Benar.
💡 Tips
Kerjakan ruas kiri dan ruas kanan secara terpisah terlebih dahulu. Setelah masing-masing sederhana, baru bandingkan keduanya. Cara ini lebih aman untuk soal yang memiliki banyak operasi.
📝 Catatan
Hasil akhirnya adalah x ≤ 2. Angka 2 termasuk karena tanda yang digunakan adalah ≤.