Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x + 9 ≥ 2x + 21.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x ≥ 6.
📖 Penjelasan
Pada soal ini terdapat x di kedua ruas.
4x + 9 ≥ 2x + 21
- Kurangkan 2x dari kedua ruas:
4x - 2x + 9 ≥ 2x - 2x + 21
2x + 9 ≥ 21
- Kurangkan 9:
2x + 9 - 9 ≥ 21 - 9
2x ≥ 12
- Bagi dengan 2:
2x/2 ≥ 12/2
x ≥ 6
- Pengecekan dengan x = 6:
4(6) + 9 ≥ 2(6) + 21
24 + 9 ≥ 12 + 21
33 ≥ 33
Benar.
💡 Tips
Jika variabel terdapat pada kedua ruas, kumpulkan semua suku yang mengandung x ke satu ruas terlebih dahulu. Bilangan tanpa x dapat dikumpulkan di ruas lainnya. Hindari memindahkan terlalu banyak suku sekaligus jika masih sering keliru dengan perubahan tanda.
📝 Catatan
Cara lain adalah mengurangkan 2x dari kedua ruas seperti di atas. Prinsipnya bukan sekadar "memindahkan 2x", tetapi melakukan operasi pengurangan yang sama pada kedua ruas.