Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x - 8 > 3x + 10.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x > 6.
📖 Penjelasan
Pertidaksamaan:
6x - 8 > 3x + 10
- Kurangkan 3x dari kedua ruas:
6x - 3x - 8 > 3x - 3x + 10
3x - 8 > 10
- Tambahkan 8:
3x - 8 + 8 > 10 + 8
3x > 18
- Bagi dengan 3:
3x/3 > 18/3
x > 6
- Periksa x = 7:
6(7) - 8 > 3(7) + 10
42 - 8 > 21 + 10
34 > 31
Benar.
💡 Tips
Saat ada x di kedua ruas, pilih salah satu ruas sebagai tempat berkumpulnya variabel. Biasanya lebih mudah mengumpulkan suku x di ruas kiri dan bilangan biasa di ruas kanan. Setelah itu lanjutkan sampai x berdiri sendiri.
📝 Catatan
Karena hasilnya x > 6, angka 6 sendiri tidak termasuk. Nilai seperti 6,1; 7; 10; dan 100 memenuhi pertidaksamaan.