Pertanyaan
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3(2x - 5) > 21.
💬 Jawaban
Himpunan penyelesaiannya adalah x > 6.
📖 Penjelasan
Pertama gunakan sifat distributif:
3(2x - 5) > 21
Perkalian dilakukan ke setiap suku di dalam kurung:
3 × 2x = 6x 3 × (-5) = -15
Sehingga:
6x - 15 > 21
- Tambahkan 15:
6x - 15 + 15 > 21 + 15
6x > 36
- Bagi dengan 6:
6x/6 > 36/6
x > 6
- Pengecekan x = 7:
3(2(7) - 5) > 21
3(14 - 5) > 21
3(9) > 21
27 > 21
Benar.
💡 Tips
Jika terdapat tanda kurung, Anda dapat membukanya terlebih dahulu menggunakan sifat distributif. Pastikan tanda negatif tetap dibawa ketika melakukan perkalian. Kesalahan seperti 3(-5) = 15 harus dihindari karena hasil yang benar adalah -15.
📝 Catatan
Membuka kurung terlebih dahulu membuat bentuk pertidaksamaan lebih mudah diselesaikan. Namun, jika bentuk di dalam kurung sederhana, Anda juga dapat menggunakan operasi kebalikan secara langsung.