Matematika SMA
Pertanyaan
Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 3, 9, 27, 81, ...
💬 Jawaban
Suku ke-10 adalah 59.049.
📖 Penjelasan
Suku pertama:
a = 3
Rasio:
r = 9 ÷ 3 r = 3
Rumus:
Un = a × r^(n-1)
Maka:
U10 = 3 × 3^(10-1) U10 = 3 × 3^9
Hitung:
3^9 = 19.683
Sehingga:
U10 = 3 × 19.683 U10 = 59.049
Pemeriksaan menggunakan pola:
U1 = 3 U2 = 3 × 3 = 9 U3 = 9 × 3 = 27 U4 = 27 × 3 = 81 U5 = 81 × 3 = 243 U6 = 243 × 3 = 729 U7 = 729 × 3 = 2.187 U8 = 2.187 × 3 = 6.561 U9 = 6.561 × 3 = 19.683 U10 = 19.683 × 3 = 59.049
💡 Tips
Ketika mencari suku yang cukup jauh seperti suku ke-10, suku ke-20, atau suku ke-30, sebaiknya gunakan rumus Un. Menghitung satu per satu memang bisa dilakukan, tetapi semakin besar nomor sukunya semakin panjang prosesnya dan semakin besar kemungkinan terjadi kesalahan.
Tahap pengerjaan:
- Identifikasi a.
- Hitung r dengan membagi dua suku berurutan.
- Masukkan n ke rumus.
- Kurangi n dengan 1 terlebih dahulu.
- Hitung perpangkatan.
- Kalikan dengan a.
- Cocokkan jika diperlukan dengan beberapa suku awal.
📝 Catatan
Barisan geometri dengan rasio lebih dari 1 akan semakin besar jika suku-sukunya diteruskan.