20 Contoh Soal Faktorisasi Aljabar dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Bagaimana cara memfaktorkan bentuk aljabar 8x² + 12x?

💬 Jawaban

Faktorisasi dari 8x² + 12x adalah 4x(2x + 3).

📖 Penjelasan

Kedua suku 8x² dan 12x mempunyai faktor persekutuan 4x. Kita keluarkan 4x dari kedua suku tersebut.

Tahap-tahap penyelesaiannya:

  1. Tuliskan bentuk awal:

    8x² + 12x

  2. Cari FPB bilangan:
       FPB(8, 12) = 4
  3. Kedua suku sama-sama memiliki x, sehingga faktor persekutuan terbesar adalah:

    4x

  4. Bagi setiap suku dengan 4x:
       8x² ÷ 4x = 2x
       12x ÷ 4x = 3
  5. Masukkan hasilnya ke dalam kurung:
       8x² + 12x = 4x(2x + 3)

    Periksa:

    4x(2x + 3)

    = 4x × 2x + 4x × 3
    = 8x² + 12x

💡 Tips

Perhatikan pangkat variabel ketika mencari FPB. Jika terdapat x² dan x, faktor x yang dapat dikeluarkan adalah x, bukan x². Secara umum, gunakan pangkat variabel yang paling kecil sebagai bagian dari faktor persekutuan.

📝 Catatan

Dalam faktorisasi, jangan hanya mencari FPB bilangan. Variabel juga harus diperhatikan. Kesalahan yang sering terjadi adalah mengeluarkan x² dari bentuk 8x² + 12x, padahal suku kedua hanya mempunyai x.