20 Contoh Soal Faktorisasi Aljabar dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Bagaimana cara memfaktorkan bentuk aljabar 15x² - 10x?

💬 Jawaban

Faktorisasi dari 15x² - 10x adalah 5x(3x - 2).

📖 Penjelasan

Bentuk 15x² - 10x mempunyai FPB 5x. Karena suku kedua bertanda negatif, tanda negatif tetap dipertahankan di dalam kurung.

Tahap-tahap penyelesaiannya:

  1. Bentuk awal:

    15x² - 10x

  2. Cari FPB:
       FPB(15, 10) = 5
  3. Faktor variabel yang sama adalah x.
  4. Jadi faktor persekutuannya:

    5x

  5. Lakukan pembagian:
       15x² ÷ 5x = 3x
       -10x ÷ 5x = -2
  6. Hasil:
       15x² - 10x = 5x(3x - 2)

    Periksa dengan perkalian:

    5x(3x - 2)

    = 5x × 3x - 5x × 2
    = 15x² - 10x

💡 Tips

Jangan menghilangkan tanda negatif ketika membagi suku. Jika -10x dibagi 5x, hasilnya tetap -2. Setelah faktorisasi selesai, lakukan perkalian silang sederhana untuk memeriksa tanda setiap suku.

📝 Catatan

Tanda operasi sangat penting dalam faktorisasi. Bentuk 5x(3x + 2) akan menghasilkan 15x² + 10x, bukan 15x² - 10x. Jadi tanda di dalam kurung harus disesuaikan dengan bentuk awal.