Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan x² + 5x + 6?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari x² + 5x + 6 adalah (x + 2)(x + 3).
📖 Penjelasan
Untuk memfaktorkan bentuk kuadrat x² + 5x + 6, kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 6 dan jika dijumlahkan menghasilkan 5.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Perhatikan bentuk:
x² + 5x + 6
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya 6:
1 × 6 = 6 2 × 3 = 6
- Dari pasangan tersebut, pilih 2 dan 3 karena:
2 + 3 = 5 2 × 3 = 6
- Masukkan kedua bilangan ke dalam faktor:
(x + 2)(x + 3)
- Periksa dengan perkalian:
(x + 2)(x + 3)
= x × x + x × 3 + 2 × x + 2 × 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
💡 Tips
Untuk bentuk x² + bx + c, cari dua bilangan yang jumlahnya sama dengan b dan hasil kalinya sama dengan c. Jika c positif dan b positif, biasanya kedua bilangan yang dicari sama-sama positif. Jangan langsung menebak tanpa memeriksa hasil perkaliannya.
📝 Catatan
Cara ini berlaku untuk bentuk kuadrat sederhana dengan koefisien x² sama dengan 1. Setelah mendapatkan dua bilangan, selalu lakukan perkalian kembali agar faktorisasi benar-benar terbukti.