Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan x² - 7x + 12?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari x² - 7x + 12 adalah (x - 3)(x - 4).
📖 Penjelasan
Kita mencari dua bilangan yang hasil perkaliannya 12 dan jumlahnya -7. Karena hasil perkalian positif sedangkan jumlahnya negatif, kedua bilangan harus negatif.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
x² - 7x + 12
- Cari pasangan faktor 12:
1 × 12 = 12 2 × 6 = 12 3 × 4 = 12
- Karena jumlahnya harus -7, pilih:
-3 dan -4
- Periksa:
-3 + (-4) = -7 (-3) × (-4) = 12
- Jadi:
x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)
- Periksa:
(x - 3)(x - 4)
= x² - 4x - 3x + 12 = x² - 7x + 12
💡 Tips
Jika suku terakhir positif dan suku tengah negatif, cari dua bilangan negatif. Jika suku terakhir positif dan suku tengah positif, cari dua bilangan positif. Aturan tanda ini dapat mempercepat proses pencarian pasangan faktor.
📝 Catatan
Kesalahan yang sering terjadi adalah memilih (x + 3)(x + 4), karena memang menghasilkan 12 pada suku terakhir, tetapi suku tengahnya menjadi +7x. Tanda harus selalu diperiksa melalui perkalian.