Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan x² + x - 12?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari x² + x - 12 adalah (x + 4)(x - 3).
📖 Penjelasan
Kita mencari dua bilangan yang hasil kalinya -12 dan jumlahnya 1. Karena hasil perkalian negatif, kedua bilangan harus mempunyai tanda berbeda.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
x² + x - 12
- Cari pasangan faktor 12:
1 dan 12
2 dan 6
3 dan 4
- Karena hasil kalinya harus -12, salah satu harus positif dan yang lain negatif.
- Pasangan yang jumlahnya 1 adalah:
4 + (-3) = 1
- Perkaliannya:
4 × (-3) = -12
- Maka:
x² + x - 12 = (x + 4)(x - 3)
- Periksa:
(x + 4)(x - 3)
= x² - 3x + 4x - 12 = x² + x - 12
💡 Tips
Untuk suku konstanta negatif, langsung pikirkan pasangan bilangan dengan tanda berbeda. Kemudian cari pasangan yang selisihnya sama dengan koefisien x. Cara ini biasanya lebih cepat daripada mencoba banyak kombinasi secara acak.
📝 Catatan
Jangan hanya memperhatikan angka 12. Tanda negatif pada -12 menentukan bahwa faktor yang dicari harus memiliki tanda berbeda.