Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 2x² + 7x + 3?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 2x² + 7x + 3 adalah (2x + 1)(x + 3).
📖 Penjelasan
Karena koefisien x² adalah 2, faktorisasi tidak bisa langsung dilakukan dengan mencari dua bilangan yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya 3. Kita dapat menggunakan metode perkalian koefisien pertama dan terakhir.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Kalikan koefisien x² dengan konstanta:
2 × 3 = 6
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya 6 dan jumlahnya 7:
1 × 6 = 6 1 + 6 = 7
- Pecah suku tengah 7x:
2x² + 7x + 3
= 2x² + x + 6x + 3
- Kelompokkan:
= (2x² + x) + (6x + 3)
- Faktorkan masing-masing kelompok:
= x(2x + 1) + 3(2x + 1)
- Ambil faktor yang sama:
= (2x + 1)(x + 3)
Periksa:
(2x + 1)(x + 3)
= 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3
💡 Tips
Untuk bentuk ax² + bx + c, salah satu cara yang praktis adalah menghitung a × c terlebih dahulu. Setelah menemukan dua bilangan, pecah suku tengah menjadi dua suku. Kemudian gunakan faktorisasi dengan pengelompokan.
📝 Catatan
Jangan langsung menulis (2x + 3)(x + 1) tanpa pemeriksaan. Hasilnya memang memiliki konstanta 3, tetapi suku tengahnya adalah 5x, bukan 7x.