Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 3x² + 8x + 4?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 3x² + 8x + 4 adalah (3x + 2)(x + 2).
📖 Penjelasan
Kita menggunakan metode pemecahan suku tengah.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
3x² + 8x + 4
- Kalikan koefisien pertama dan konstanta:
3 × 4 = 12
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya 12 dan jumlahnya 8:
2 × 6 = 12 2 + 6 = 8
- Pecah 8x:
3x² + 2x + 6x + 4
- Kelompokkan:
(3x² + 2x) + (6x + 4)
- Faktorkan:
x(3x + 2) + 2(3x + 2)
- Hasil akhirnya:
(3x + 2)(x + 2)
Periksa dengan perkalian:
(3x + 2)(x + 2)
= 3x² + 6x + 2x + 4 = 3x² + 8x + 4
💡 Tips
Setelah memecah suku tengah, usahakan dua kelompok memiliki faktor dalam kurung yang sama. Jika tidak sama, periksa kembali pasangan bilangan yang dipilih atau cara pengelompokannya.
📝 Catatan
Metode pengelompokan sangat berguna untuk bentuk kuadrat yang koefisien x²-nya lebih dari 1. Kunci utamanya adalah memecah suku tengah dengan tepat.