Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 4x² - 9?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 4x² - 9 adalah (2x - 3)(2x + 3).
📖 Penjelasan
Bentuk ini merupakan selisih dua kuadrat. Kita dapat menulis 4x² sebagai (2x)² dan 9 sebagai 3².
Rumus yang digunakan:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
4x² - 9
- Ubah menjadi bentuk kuadrat:
(2x)² - 3²
- Gunakan rumus:
a² - b² = (a - b)(a + b)
- Maka:
(2x - 3)(2x + 3)
- Periksa:
(2x - 3)(2x + 3)
= 4x² + 6x - 6x - 9 = 4x² - 9
💡 Tips
Jika melihat bentuk dua kuadrat yang dipisahkan tanda minus, periksa apakah bentuk tersebut merupakan selisih kuadrat. Contohnya 25x² - 16 dapat ditulis menjadi (5x)² - 4² sehingga langsung dapat difaktorkan.
📝 Catatan
Rumus selisih dua kuadrat hanya berlaku untuk tanda pengurangan. Bentuk 4x² + 9 bukan selisih dua kuadrat biasa sehingga tidak boleh difaktorkan dengan rumus yang sama dalam bilangan real.