Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 9x² - 24x + 16?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 9x² - 24x + 16 adalah (3x - 4)².
📖 Penjelasan
Bentuk ini merupakan kuadrat sempurna. Kita dapat mengenalinya dari bentuk:
a² - 2ab + b² = (a - b)²
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Perhatikan suku pertama:
9x² = (3x)²
- Perhatikan suku terakhir:
16 = 4²
- Periksa suku tengah:
-2 × 3x × 4 = -24x
- Karena ketiga bagian sesuai, maka:
9x² - 24x + 16
= (3x - 4)²
- Periksa dengan perkalian:
(3x - 4)(3x - 4)
= 9x² - 12x - 12x + 16 = 9x² - 24x + 16
💡 Tips
Untuk mengenali kuadrat sempurna, periksa akar dari suku pertama dan suku terakhir. Kemudian kalikan kedua akar tersebut dengan 2 dan cocokkan dengan suku tengah. Jika tandanya sesuai, bentuk tersebut dapat ditulis sebagai kuadrat dari sebuah binomial.
📝 Catatan
Suku tengah sangat menentukan. Jika 9x² + 24x + 16, hasil faktornya menjadi (3x + 4)². Jika suku tengahnya -24x, faktor yang digunakan adalah (3x - 4)².