Bagaimana cara memfaktorkan 2x² - 18?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 2x² - 18 adalah 2(x - 3)(x + 3).
📖 Penjelasan
Soal ini membutuhkan dua langkah faktorisasi. Pertama, keluarkan faktor persekutuan 2. Setelah itu, bentuk yang tersisa merupakan selisih dua kuadrat.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
2x² - 18
- Cari FPB dari 2 dan 18:
FPB(2, 18) = 2
- Keluarkan 2:
2(x² - 9)
- Perhatikan bahwa:
x² - 9 = x² - 3²
- Gunakan rumus:
a² - b² = (a - b)(a + b)
- Maka:
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
- Jadi hasil akhirnya:
2(x - 3)(x + 3)
Periksa dengan perkalian:
2(x - 3)(x + 3)
= 2(x² + 3x - 3x - 9) = 2(x² - 9) = 2x² - 18
💡 Tips
Kerjakan faktorisasi secara berurutan. Cari FPB terlebih dahulu, kemudian lihat apakah bentuk yang tersisa mempunyai pola khusus seperti selisih dua kuadrat, kuadrat sempurna, atau bentuk trinomial. Dengan cara ini, soal yang terlihat rumit dapat dipecah menjadi beberapa langkah sederhana.
📝 Catatan
Jangan berhenti pada 2(x² - 9) jika masih dapat difaktorkan. Faktorisasi lengkapnya adalah 2(x - 3)(x + 3). Selalu lakukan perkalian kembali untuk memastikan semua tanda dan koefisien sudah benar.