Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 10x² - 30x + 20?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 10x² - 30x + 20 adalah 10(x - 1)(x - 2).
📖 Penjelasan
Soal ini dapat diselesaikan dengan dua tahap. Pertama, keluarkan FPB 10. Kedua, faktorkan bentuk kuadrat yang tersisa.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
10x² - 30x + 20
- Cari FPB:
FPB(10, 30, 20) = 10
- Keluarkan 10:
10(x² - 3x + 2)
- Faktorkan x² - 3x + 2.
- Cari dua bilangan yang:
hasil kali = 2 jumlah = -3
- Bilangan tersebut adalah -1 dan -2:
(-1) × (-2) = 2 (-1) + (-2) = -3
- Maka:
x² - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)
- Hasil akhir:
10(x - 1)(x - 2)
Periksa:
10(x - 1)(x - 2)
= 10(x² - 2x - x + 2) = 10(x² - 3x + 2) = 10x² - 30x + 20
💡 Tips
Jika semua koefisien memiliki faktor persekutuan yang besar, keluarkan FPB terlebih dahulu. Ini akan membuat angka dalam soal menjadi lebih kecil dan proses faktorisasi menjadi lebih mudah.
📝 Catatan
Faktorisasi yang paling sederhana biasanya mengeluarkan faktor persekutuan terlebih dahulu. Setelah itu, periksa apakah bentuk yang tersisa masih dapat difaktorkan.