Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 9x² + 12x + 4?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 9x² + 12x + 4 adalah (3x + 2)².
📖 Penjelasan
Bentuk tersebut merupakan kuadrat sempurna. Kita dapat memeriksa ketiga sukunya dengan rumus:
a² + 2ab + b² = (a + b)²
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Suku pertama:
9x² = (3x)²
- Suku terakhir:
4 = 2²
- Periksa suku tengah:
2 × 3x × 2 = 6x × 2 = 12x
- Semua sesuai, sehingga:
9x² + 12x + 4 = (3x + 2)²
- Periksa dengan perkalian:
(3x + 2)(3x + 2)
= 9x² + 6x + 6x + 4 = 9x² + 12x + 4
💡 Tips
Gunakan tiga pemeriksaan sederhana: akar suku pertama, akar suku terakhir, dan perkalian dua akar tersebut dikali 2. Jika ketiganya sesuai, kemungkinan besar bentuk tersebut adalah kuadrat sempurna.
📝 Catatan
Tanda positif pada suku tengah menghasilkan bentuk (3x + 2)². Jika suku tengahnya negatif, bentuknya akan berubah menjadi (3x - 2)².