Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 12x² + 11x - 5?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 12x² + 11x - 5 adalah (3x + 5)(4x - 1).
📖 Penjelasan
Kita menggunakan metode a × c dan pemecahan suku tengah.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
12x² + 11x - 5
- Kalikan:
12 × (-5) = -60
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya -60 dan jumlahnya 11:
15 + (-4) = 11 15 × (-4) = -60
- Pecah 11x:
12x² + 15x - 4x - 5
- Kelompokkan:
(12x² + 15x) + (-4x - 5)
- Faktorkan:
3x(4x + 5) - 1(4x + 5)
- Ambil faktor yang sama:
(4x + 5)(3x - 1)
Periksa dengan perkalian:
(4x + 5)(3x - 1)
= 12x² - 4x + 15x - 5 = 12x² + 11x - 5
💡 Tips
Untuk soal seperti ini, tuliskan proses pencarian pasangan bilangan secara jelas. Jika hasil perkalian a × c adalah -60, buat daftar pasangan faktor positif dan negatif sampai ditemukan pasangan yang jumlahnya 11. Cara ini lebih aman daripada menebak langsung faktor akhirnya.
📝 Catatan
Perhatikan bahwa urutan faktor tidak memengaruhi hasil. Bentuk (4x + 5)(3x - 1) sama dengan (3x - 1)(4x + 5).