Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 6x² - x - 2?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 6x² - x - 2 adalah (3x + 2)(2x - 1).
📖 Penjelasan
Karena koefisien x² adalah 6, kita dapat menggunakan metode pemecahan suku tengah.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
6x² - x - 2
- Kalikan koefisien pertama dan konstanta:
6 × (-2) = -12
- Cari dua bilangan yang hasil kalinya -12 dan jumlahnya -1:
3 + (-4) = -1 3 × (-4) = -12
- Pecah -x menjadi 3x - 4x:
6x² + 3x - 4x - 2
- Kelompokkan:
(6x² + 3x) + (-4x - 2)
- Faktorkan:
3x(2x + 1) - 2(2x + 1)
- Ambil faktor yang sama:
(2x + 1)(3x - 2)
Periksa:
(2x + 1)(3x - 2)
= 6x² - 4x + 3x - 2 = 6x² - x - 2
💡 Tips
Saat hasil perkalian a × c bernilai negatif, dua bilangan yang dicari harus mempunyai tanda berbeda. Setelah menemukan pasangan, pastikan jumlahnya sama persis dengan koefisien x, termasuk tandanya.
📝 Catatan
Pada soal faktorisasi dengan koefisien x² bukan 1, jangan terburu-buru menentukan faktor. Metode pemecahan suku tengah membantu mengubah soal tersebut menjadi bentuk yang dapat diselesaikan dengan pengelompokan.