Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan x² + 10x + 25?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari x² + 10x + 25 adalah (x + 5)².
📖 Penjelasan
Bentuk ini merupakan kuadrat sempurna karena:
x² = x² 25 = 5²
dan:
2 × x × 5 = 10x
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
x² + 10x + 25
- Tentukan akar suku pertama:
√x² = x
- Tentukan akar suku terakhir:
√25 = 5
- Kalikan:
2 × x × 5 = 10x
- Karena sesuai dengan suku tengah, maka:
x² + 10x + 25 = (x + 5)²
- Periksa:
(x + 5)²
= (x + 5)(x + 5) = x² + 5x + 5x + 25 = x² + 10x + 25
💡 Tips
Jangan hanya mengambil akar dari suku pertama dan terakhir. Selalu lakukan pemeriksaan terhadap suku tengah. Dua bentuk yang mempunyai suku pertama dan terakhir sama belum tentu merupakan kuadrat sempurna.
📝 Catatan
Bentuk kuadrat sempurna sangat sering digunakan dalam faktorisasi dan penyelesaian persamaan kuadrat. Mengenali polanya akan membuat perhitungan menjadi lebih cepat.