Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 2x³ - 8x?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 2x³ - 8x adalah 2x(x - 2)(x + 2).
📖 Penjelasan
Bentuk ini mempunyai faktor persekutuan 2x. Setelah faktor tersebut dikeluarkan, tersisa x² - 4 yang merupakan selisih dua kuadrat.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
2x³ - 8x
- Cari FPB:
FPB bilangan 2 dan 8 adalah 2.
- Faktor variabel yang sama adalah x.
- Jadi FPB:
2x
- Bagi:
2x³ ÷ 2x = x² -8x ÷ 2x = -4
- Hasil sementara:
2x(x² - 4)
- Faktorkan x² - 4:
x² - 4
= x² - 2² = (x - 2)(x + 2)
- Hasil akhir:
2x(x - 2)(x + 2)
💡 Tips
Pada bentuk berpangkat, perhatikan pangkat terkecil dari variabel yang sama. Setelah FPB dikeluarkan, jangan lupa memeriksa apakah bentuk di dalam kurung mempunyai pola seperti selisih kuadrat.
📝 Catatan
Melakukan faktorisasi bertahap membuat soal yang terlihat panjang menjadi lebih sederhana. Dalam contoh ini, prosesnya adalah mencari FPB, kemudian menggunakan rumus selisih dua kuadrat.