Bagaimana cara memfaktorkan x³ + 3x² + 2x?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari x³ + 3x² + 2x adalah x(x + 1)(x + 2).
📖 Penjelasan
Semua suku mempunyai faktor x. Setelah x dikeluarkan, tersisa bentuk kuadrat x² + 3x + 2 yang masih dapat difaktorkan.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
x³ + 3x² + 2x
- Keluarkan x:
x(x² + 3x + 2)
- Faktorkan bagian kuadrat:
x² + 3x + 2
- Cari dua bilangan yang:
1 × 2 = 2 1 + 2 = 3
- Maka:
x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)
- Hasil akhir:
x(x + 1)(x + 2)
Periksa:
x(x + 1)(x + 2)
= x[(x + 1)(x + 2)] = x(x² + 3x + 2) = x³ + 3x² + 2x
💡 Tips
Jika bentuk aljabar memiliki tiga suku atau lebih, jangan hanya melihat bentuk keseluruhannya. Cari terlebih dahulu faktor persekutuan yang dapat dikeluarkan. Setelah itu, periksa apakah bentuk di dalam kurung masih bisa difaktorkan.
📝 Catatan
Faktorisasi tidak selalu selesai hanya dengan satu langkah. Suatu faktor yang sudah dikeluarkan tidak perlu dikembangkan kembali. Lanjutkan pemeriksaan pada bentuk yang tersisa sampai tidak dapat difaktorkan lagi dengan metode yang digunakan.