Aljabar
Pertanyaan
Bagaimana cara memfaktorkan 5x² - 20?
💬 Jawaban
Faktorisasi dari 5x² - 20 adalah 5(x - 2)(x + 2).
📖 Penjelasan
Pada bentuk ini terdapat faktor persekutuan 5. Setelah 5 dikeluarkan, kita mendapatkan selisih dua kuadrat.
Tahap-tahap penyelesaiannya:
- Bentuk awal:
5x² - 20
- Keluarkan faktor 5:
5(x² - 4)
- Perhatikan:
x² - 4 = x² - 2²
- Gunakan rumus selisih dua kuadrat:
x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
- Jadi:
5x² - 20 = 5(x - 2)(x + 2)
Periksa:
5(x - 2)(x + 2)
= 5(x² - 4) = 5x² - 20
💡 Tips
Jika suatu bentuk aljabar memiliki FPB sekaligus pola khusus, kerjakan secara bertahap. Keluarkan FPB terlebih dahulu, kemudian periksa bentuk yang tersisa. Jangan berhenti pada 5(x² - 4) jika soal meminta faktorisasi paling sederhana.
📝 Catatan
Faktorisasi dapat dilakukan lebih dari satu tahap. Dalam contoh ini, faktor 5 dikeluarkan terlebih dahulu, kemudian bagian x² - 4 masih dapat difaktorkan lagi.