20 Contoh Soal Matematika Kelas 10 dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Sederhanakan bentuk √50 + √8.

💬 Jawaban

Hasil sederhananya adalah 7√2.

📖 Penjelasan

Untuk menyederhanakan bentuk akar, cari faktor kuadrat sempurna dari setiap bilangan di dalam akar.

  1. Uraikan 50 menjadi 25 × 2.
    √50 = √(25 × 2)
  2. Pisahkan akar.
    √50 = √25 × √2
  3. Karena √25 = 5, maka:
    √50 = 5√2
  4. Uraikan 8 menjadi 4 × 2.
    √8 = √(4 × 2)
  5. Pisahkan akar.
    √8 = √4 × √2
  6. Karena √4 = 2, maka:
    √8 = 2√2
  7. Jumlahkan.

    √50 + √8

    = 5√2 + 2√2
    = 7√2
  8. Jadi, hasil akhirnya adalah 7√2.

💡 Tips

Jangan menjumlahkan angka di dalam akar secara langsung. √50 + √8 tidak sama dengan √58. Sederhanakan masing-masing akar terlebih dahulu, kemudian gabungkan hanya akar yang sejenis.

📝 Catatan

Bentuk akar dapat dijumlahkan jika bagian akarnya sama. Contohnya 5√2 + 2√2 dapat menjadi 7√2. Namun, 5√2 + 2√3 tidak dapat disederhanakan menjadi satu bentuk akar karena √2 dan √3 berbeda.