20 Contoh Soal Matematika Kelas 10 dan Pembahasannya

Matematika SMA

Pertanyaan

Selesaikan sistem persamaan 2x + y = 11 dan x - y = 1.

💬 Jawaban

Nilai x = 4 dan y = 3.

📖 Penjelasan

Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi.

Tuliskan kedua persamaan.
```
2x + y = 11
```
```
x - y = 1
```
Jumlahkan kedua persamaan agar y dan -y saling menghilangkan.
```
2x + y = 11
```

x - y = 1
```
---
```
```
3x     = 12
```

Maka:
```
3x = 12
```
Bagi kedua ruas dengan 3.
```
x = 4
```
Masukkan x = 4 ke persamaan kedua.
```
x - y = 1
```
```
4 - y = 1
```
Kurangkan 4 dari kedua ruas.
```
-y = -3
```
Kalikan dengan -1.
```
y = 3
```
Jadi, x = 4 dan y = 3.
Lakukan pengecekan pada persamaan pertama.
2(4) + 3
```
= 8 + 3
= 11
```
Persamaan kedua juga benar.
```
4 - 3 = 1
```

💡 Tips

Pada metode eliminasi, cari variabel yang koefisiennya dapat dibuat saling menghilangkan. Jika tandanya berlawanan, kedua persamaan dapat langsung dijumlahkan. Jika tandanya sama, salah satu persamaan biasanya perlu dikalikan terlebih dahulu dengan -1 atau bilangan tertentu.

📝 Catatan

Pengecekan sangat penting pada sistem persamaan. Nilai x dan y harus memenuhi semua persamaan yang diberikan, bukan hanya salah satunya. Jika hanya satu persamaan yang benar, berarti penyelesaiannya belum tentu benar.