Aljabar
Pertanyaan
Tentukan jenis akar persamaan kuadrat 2x² + 4x + 5 = 0.
💬 Jawaban
Persamaan tidak mempunyai akar real karena diskriminannya bernilai negatif.
📖 Penjelasan
Jenis akar dapat diketahui dari diskriminan:
D = b² - 4ac
Jika D > 0, terdapat dua akar real berbeda.
Jika D = 0, terdapat satu akar real kembar.
Jika D < 0, tidak terdapat akar real.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Tentukan:
a = 2 b = 4 c = 5
- Hitung:
D = 4² - 4(2)(5)
- Lakukan operasi:
D = 16 - 40 = -24
- Karena:
D < 0
- Maka persamaan tidak memiliki akar real.
💡 Tips
Jika soal hanya meminta jenis akar, Anda tidak perlu menyelesaikan rumus kuadrat sampai akhir. Cukup hitung diskriminan. Setelah mengetahui tanda diskriminan, jenis akar langsung dapat ditentukan.
📝 Catatan
Walaupun tidak memiliki akar real, persamaan tersebut tetap mempunyai akar kompleks. Untuk materi dasar persamaan kuadrat, biasanya fokus utama adalah menentukan apakah akar realnya ada atau tidak.