Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x² + 4x + 1 = 0 menggunakan rumus kuadrat.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = -2 + √3 dan x = -2 - √3.
📖 Penjelasan
Persamaan ini tidak mempunyai faktorisasi bilangan bulat yang sederhana, sehingga rumus kuadrat lebih praktis digunakan.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Tentukan koefisien:
a = 1 b = 4 c = 1
- Hitung diskriminan:
D = b² - 4ac = 4² - 4(1)(1) = 16 - 4 = 12
- Karena:
√12 = √(4 × 3) = 2√3
- Gunakan rumus:
x = (-b ± √D) / 2a
- Masukkan nilai:
x = (-4 ± √12) / 2
- Sederhanakan:
x = (-4 ± 2√3) / 2
- Maka:
x = -2 + √3
atau
x = -2 - √3
💡 Tips
Tidak semua persamaan kuadrat menghasilkan akar berupa bilangan bulat. Jika diskriminannya bukan kuadrat sempurna, hasil akar dapat mengandung tanda akar. Jangan memaksakan faktorisasi jika pasangan bilangan yang tepat memang tidak tersedia.
📝 Catatan
Jika ingin bentuk desimal, √3 kira-kira 1,732. Maka: -2 + √3 ≈ -0,268 -2 - √3 ≈ -3,732