Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 5x² - 20x + 15 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = 1 dan x = 3.
📖 Penjelasan
Persamaan dapat disederhanakan dengan membagi semua suku dengan 5.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Persamaan:
5x² - 20x + 15 = 0
- Bagi 5:
x² - 4x + 3 = 0
- Faktorkan:
(x - 1)(x - 3) = 0
- Maka:
x - 1 = 0 x = 1
atau:
x - 3 = 0 x = 3
- Pemeriksaan:
Untuk x = 1:
1² - 4(1) + 3
= 1 - 4 + 3 = 0
Untuk x = 3:
3² - 4(3) + 3
= 9 - 12 + 3 = 0
💡 Tips
Perhatikan apakah persamaan mempunyai angka yang sama pada semua koefisien. Pada contoh ini, 5 adalah faktor persekutuan dari 5, -20, dan 15. Penyederhanaan seperti ini membuat soal yang terlihat rumit menjadi lebih sederhana.
📝 Catatan
Jika Anda mengalikan kembali persamaan hasil penyederhanaan dengan 5, bentuk awal akan kembali: 5(x² - 4x + 3)
= 5x² - 20x + 15