Aljabar
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat 4x² + 4x - 8 = 0.
💬 Jawaban
Akar-akarnya adalah x = 1 dan x = -2.
📖 Penjelasan
Semua koefisien dapat dibagi 4 sehingga persamaan menjadi lebih sederhana.
Tahap-tahap penyelesaian:
- Persamaan awal:
4x² + 4x - 8 = 0
- Bagi semua suku dengan 4:
4x²/4 + 4x/4 - 8/4 = 0
- Hasil:
x² + x - 2 = 0
- Faktorkan:
(x + 2)(x - 1) = 0
- Maka:
x + 2 = 0 x = -2
atau:
x - 1 = 0 x = 1
- Periksa:
Untuk x = -2:
(-2)² + (-2) - 2
= 4 - 2 - 2 = 0
Untuk x = 1:
1² + 1 - 2
= 1 + 1 - 2 = 0
💡 Tips
Sebelum menggunakan rumus kuadrat, perhatikan apakah persamaan masih dapat disederhanakan. Jika semua koefisien memiliki faktor persekutuan, membaginya terlebih dahulu biasanya membuat proses jauh lebih pendek.
📝 Catatan
Menyederhanakan persamaan bukan berarti mengubah akar-akarnya. Selama seluruh ruas dibagi dengan bilangan yang sama dan bilangan tersebut bukan nol, penyelesaiannya tetap sama.