Geometri
Pertanyaan
Sebuah bangun prisma dan limas memiliki luas alas yang sama, yaitu 300 cm², serta tinggi yang sama, yaitu 18 cm. Berapa volume masing-masing bangun dan berapa selisih volumenya?
💬 Jawaban
Volume prisma adalah 5.400 cm³, volume limas adalah 1.800 cm³, dan selisih volumenya adalah 3.600 cm³.
📖 Penjelasan
Pertama, hitung volume prisma.
Rumus:
Volume prisma = luas alas × tinggi
Volume prisma = 300 × 18
Perkalian:
300 × 18 = 300 × 10 + 300 × 8 = 3.000 + 2.400 = 5.400
Jadi:
Volume prisma = 5.400 cm³
Selanjutnya hitung volume limas.
Rumus:
Volume limas = ⅓ × luas alas × tinggi
Volume limas = ⅓ × 300 × 18
Hitung:
300 × 18 = 5.400
Kemudian:
5.400 ÷ 3 = 1.800
Jadi:
Volume limas = 1.800 cm³
Sekarang cari selisih volumenya:
Selisih = volume prisma - volume limas
Selisih = 5.400 - 1.800
Lakukan pengurangan bersusun:
5400
- 1800
---
3600
Jadi:
Selisih volume = 3.600 cm³
💡 Tips
- Hitung volume prisma terlebih dahulu.
- Hitung volume limas menggunakan data luas alas dan tinggi yang sama.
- Ingat bahwa prisma menggunakan rumus luas alas × tinggi.
- Limas menggunakan rumus ⅓ × luas alas × tinggi.
- Setelah kedua volume diketahui, lakukan pengurangan untuk mendapatkan selisih.
- Untuk pemeriksaan, perhatikan hubungan keduanya. Karena alas dan tinggi sama, volume limas harus sepertiga volume prisma.
- Pemeriksaan:
5.400 ÷ 3 = 1.800.
Jadi hubungan tersebut benar.
- Kemudian:
5.400 - 1.800 = 3.600.
📝 Catatan
Soal ini sangat baik untuk memahami perbedaan volume prisma dan limas. Jika luas alas dan tinggi kedua bangun sama, volume limas selalu sepertiga dari volume prisma. Dengan demikian, jika volume prisma diketahui 5.400 cm³, volume limas dengan ukuran alas dan tinggi yang sama adalah 1.800 cm³. Selisih keduanya adalah dua pertiga dari volume prisma, yaitu 3.600 cm³.