Matematika SMA
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut A = 30° dan sisi miring sepanjang 10 cm. Berapa panjang sisi di depan sudut A?
💬 Jawaban
Gunakan rumus sinus:
sin A = sisi depan / sisi miring
Karena sin 30° = 1/2, maka:
1/2 = sisi depan / 10
sisi depan = 10 × 1/2
sisi depan = 5 cm.
Jadi, panjang sisi di depan sudut A adalah **5 cm**.
📖 Penjelasan
Untuk mencari sisi yang berhadapan dengan sudut tertentu ketika sisi miring diketahui, perbandingan trigonometri yang paling tepat adalah sinus. Rumus dasarnya adalah sin θ = sisi depan / sisi miring.
Langkah penyelesaian:
- Tentukan sudut yang diketahui, yaitu 30°.
- Tentukan sisi yang ingin dicari. Sisi tersebut berada di depan sudut 30°.
- Sisi yang diketahui adalah sisi miring, yaitu 10 cm.
- Gunakan rumus:
sin 30° = sisi depan / sisi miring
- Masukkan nilai yang diketahui:
1/2 = sisi depan / 10
- Kalikan kedua ruas dengan 10:
sisi depan = 10 × 1/2
- Lakukan perkalian:
10 × 1/2 = 10 ÷ 2 = 5
- Jadi:
sisi depan = 5 cm
💡 Tips
Agar tidak salah memilih rumus, kenali terlebih dahulu posisi sisi terhadap sudut. Sisi miring selalu berada di depan sudut siku-siku dan merupakan sisi terpanjang. Jika yang diketahui adalah sisi miring dan yang dicari sisi depan, gunakan sinus.
Urutan yang dapat dilakukan:
- Tandai sudut yang digunakan.
- Cari sisi miring.
- Cari sisi depan terhadap sudut tersebut.
- Jika pasangan yang digunakan adalah depan dan miring, pilih sinus.
- Masukkan angka ke rumus.
- Sederhanakan pecahan sebelum melakukan perkalian.
- Periksa kembali apakah hasilnya lebih kecil daripada sisi miring.
📝 Catatan
Nilai sisi depan harus lebih kecil daripada sisi miring. Dalam soal ini, sisi depan 5 cm sedangkan sisi miring 10 cm, sehingga hasilnya masuk akal. Jangan menggunakan kalkulator dengan mode radian ketika soal menggunakan sudut dalam derajat. Pastikan kalkulator berada pada mode DEG.