Matematika SMA
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sudut B = 60° dan sisi miring 20 cm. Tentukan panjang sisi di depan sudut B.
💬 Jawaban
Gunakan sinus:
sin 60° = sisi depan / 20
√3/2 = sisi depan / 20
sisi depan = 20 × √3/2
sisi depan = 10√3 cm
Jika √3 ≈ 1,732:
10 × 1,732 = 17,32 cm
Jadi, panjang sisi depan adalah **10√3 cm atau sekitar 17,32 cm**.
📖 Penjelasan
Sinus digunakan karena hubungan sisi yang dicari adalah sisi depan dengan sisi miring. Nilai sin 60° adalah √3/2.
Perhitungannya:
sin 60° = sisi depan / sisi miring
√3/2 = x/20
Kalikan silang:
2x = 20√3
Kemudian bagi kedua ruas dengan 2:
x = 20√3 ÷ 2
x = 10√3
Jika hasil desimal diperlukan:
√3 ≈ 1,732
10 × 1,732 = 17,320
Jadi:
x ≈ 17,32 cm
💡 Tips
Jika soal meminta jawaban eksak, sebaiknya pertahankan bentuk √3. Jangan langsung mengubahnya menjadi desimal karena bentuk 10√3 memberikan hasil yang lebih tepat.
Tahap pengerjaan:
- Tuliskan rumus sinus.
- Masukkan nilai sudut.
- Gunakan nilai khusus sin 60° = √3/2.
- Bentuk persamaan.
- Kalikan silang.
- Sederhanakan pecahan.
- Jika diminta nilai pendekatan, gunakan √3 ≈ 1,732.
- Bulatkan sesuai kebutuhan soal.
📝 Catatan
Dalam soal trigonometri, hasil dalam bentuk akar sering dianggap sebagai bentuk eksak. Jadi 10√3 cm merupakan jawaban yang lebih tepat daripada 17,32 cm. Nilai 17,32 cm adalah pendekatan.