Sebuah tangga panjangnya 5 meter disandarkan pada dinding dan membentuk sudut 53° dengan tanah. Berapa tinggi dinding yang dicapai ujung tangga?
💬 Jawaban
Gunakan sinus:
sin 53° = tinggi / 5
Dengan sin 53° ≈ 0,8:
0,8 = tinggi / 5
tinggi = 0,8 × 5
tinggi = 4 meter.
Jadi, tinggi yang dicapai ujung tangga sekitar **4 meter**.
📖 Penjelasan
Tangga merupakan sisi miring segitiga siku-siku, sedangkan tinggi dinding yang dicapai merupakan sisi depan terhadap sudut 53°. Karena diketahui sisi miring dan ingin mencari sisi depan, digunakan sinus.
Langkah:
- Sisi miring = 5 meter.
- Sudut terhadap tanah = 53°.
- Sisi yang dicari = tinggi.
- Rumus:
sin 53° = tinggi / 5
- Gunakan pendekatan:
sin 53° ≈ 0,8
- Maka:
0,8 = tinggi / 5
- Kalikan dengan 5:
tinggi = 0,8 × 5
- Perkalian susun sederhana:
5 × 8 = 40
Karena 0,8 memiliki satu angka di belakang koma:
0,8 × 5 = 4,0
- Jadi tinggi = 4 meter.
💡 Tips
Untuk soal kehidupan sehari-hari seperti tangga, atap, tiang, dan kemiringan jalan, gambarkan terlebih dahulu bentuk segitiga siku-sikunya. Setelah gambar dibuat, tandai sudut, sisi miring, sisi depan, dan sisi samping.
Gunakan langkah berikut:
- Gambar garis tanah mendatar.
- Gambar dinding tegak lurus dengan tanah.
- Gambar tangga sebagai garis miring.
- Tandai sudut 53° di antara tangga dan tanah.
- Tentukan sisi yang ingin dicari.
- Cocokkan sisi dengan sin, cos, atau tan.
- Masukkan nilai ke rumus.
- Periksa apakah hasilnya tidak melebihi panjang tangga.
📝 Catatan
Nilai sin 53° sebenarnya bukan tepat 0,8. Angka 0,8 merupakan pendekatan yang sering digunakan dalam soal sekolah. Jika menggunakan kalkulator, hasilnya sekitar 0,7986 sehingga tinggi sebenarnya sekitar 3,993 meter.