Sebuah pesawat berada pada ketinggian 3.000 meter. Dari suatu titik di tanah, sudut elevasi ke pesawat adalah 30°. Berapa jarak horizontal titik tersebut ke posisi tepat di bawah pesawat?
💬 Jawaban
Gunakan tangen:
tan 30° = 3000 / jarak
1/√3 = 3000/x
x = 3000√3
Dengan √3 ≈ 1,732:
x ≈ 3000 × 1,732
= 5.196 meter.
Jadi jarak horizontalnya sekitar **5.196 meter atau 5,196 km**.
📖 Penjelasan
Ketinggian pesawat adalah sisi depan, sedangkan jarak horizontal merupakan sisi samping. Karena diketahui depan dan ingin mencari samping, kita dapat menggunakan tangen.
Rumus:
tan 30° = depan/samping
tan 30° = 1/√3
Maka:
1/√3 = 3000/x
Kalikan silang:
x = 3000√3
Gunakan:
√3 ≈ 1,732
Maka:
x = 3000 × 1,732
Hitung perkalian:
1,732 × 3 = 5,196
Karena 3.000 = 3 × 1.000:
1,732 × 3.000 = 5,196 × 1.000
= 5.196
Jadi:
x ≈ 5.196 meter
Konversi ke kilometer:
5.196 ÷ 1.000 = 5,196 km.
💡 Tips
Pada soal jarak dan tinggi, perhatikan satuannya. Jika tinggi menggunakan meter, pertahankan semua perhitungan dalam meter terlebih dahulu. Setelah mendapatkan hasil akhir, baru ubah ke kilometer jika diperlukan.
Langkah:
- Buat segitiga siku-siku.
- Tinggi pesawat = sisi depan.
- Jarak horizontal = sisi samping.
- Sudut elevasi = 30°.
- Gunakan tan.
- Susun persamaan.
- Selesaikan dengan perkalian silang.
- Ubah satuan setelah hasil akhir diperoleh.
📝 Catatan
Soal ini mengabaikan kelengkungan bumi dan menganggap pesawat berada tepat secara vertikal di atas titik tertentu di tanah. Dalam konteks soal matematika sekolah, asumsi tersebut digunakan untuk menyederhanakan perhitungan.