Matematika SMA
Pertanyaan
Jika tan θ = 3/4, tentukan nilai sin θ dan cos θ untuk sudut lancip.
💬 Jawaban
Anggap:
sisi depan = 3
sisi samping = 4
Cari sisi miring:
miring² = 3² + 4²
= 9 + 16
= 25
miring = 5
Maka:
sin θ = depan/miring = 3/5
cos θ = samping/miring = 4/5.
Jadi, **sin θ = 3/5 dan cos θ = 4/5**.
📖 Penjelasan
Dari tan θ = 3/4 kita mengetahui perbandingan sisi depan dan sisi samping. Kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan kedua sisi tersebut.
Gunakan Pythagoras:
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = √25
c = 5
Sekarang semua sisi diketahui:
Depan = 3 Samping = 4 Miring = 5
Gunakan sinus:
sin θ = depan/miring
= 3/5
Gunakan cosinus:
cos θ = samping/miring
= 4/5
💡 Tips
Jika diketahui tan sebagai pecahan sederhana, anggap pembilang sebagai sisi depan dan penyebut sebagai sisi samping. Setelah itu cari sisi miring dengan Pythagoras.
Tahap:
- Tulis tan = depan/samping.
- Tentukan depan dan samping dari pecahan.
- Gunakan Pythagoras.
- Cari sisi miring.
- Gunakan sin = depan/miring.
- Gunakan cos = samping/miring.
- Sederhanakan hasil.
📝 Catatan
Cara ini sangat berguna jika soal meminta beberapa nilai trigonometri sekaligus. Kita tidak harus mencari sudut terlebih dahulu.