Diketahui x + y = 10 dan x - y = 2. Berapakah nilai x dan y?
💬 Jawaban
Nilai x = 6 dan y = 4.
📖 Penjelasan
Soal ini merupakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) karena memiliki dua persamaan dengan dua variabel, yaitu x dan y.
Persamaannya adalah:
x + y = 10 x - y = 2
Kita dapat menggunakan metode eliminasi. Tujuannya adalah menghilangkan salah satu variabel agar tersisa satu variabel saja.
Langkah 1: Jumlahkan kedua persamaan.
x + y = 10 x - y = 2 ----------- 2x = 12
Karena +y dan -y jika dijumlahkan menjadi 0, maka:
2x = 12
Langkah 2: Bagi kedua ruas dengan 2.
2x ÷ 2 = 12 ÷ 2
x = 6
Langkah 3: Masukkan nilai x = 6 ke persamaan pertama.
x + y = 10 6 + y = 10
Untuk mendapatkan y:
y = 10 - 6 y = 4
Jadi, diperoleh x = 6 dan y = 4.
Kita dapat melakukan pengecekan:
x + y = 10 6 + 4 = 10 10 = 10
Persamaan kedua:
x - y = 2 6 - 4 = 2 2 = 2
Kedua persamaan benar, sehingga jawabannya adalah x = 6 dan y = 4.
💡 Tips
Saat menyelesaikan SPLDV dengan eliminasi, perhatikan tanda positif dan negatif setiap variabel. Kesalahan tanda sering membuat hasil akhir menjadi salah. Tuliskan persamaan secara sejajar agar proses penjumlahan atau pengurangan lebih mudah diperiksa.
Jika terdapat x + y dan x - y, biasanya kedua persamaan dapat langsung dijumlahkan karena variabel y akan hilang. Setelah mendapatkan salah satu variabel, substitusikan kembali ke salah satu persamaan untuk memperoleh variabel lainnya.
📝 Catatan
Pengecekan merupakan langkah penting dalam SPLDV. Setelah memperoleh nilai x dan y, masukkan kembali kedua nilai tersebut ke semua persamaan. Jika kedua persamaan menghasilkan pernyataan yang benar, hasil perhitungan dapat dianggap sesuai.