Diketahui 2x + y = 11 dan x + y = 7. Berapakah nilai x dan y?
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 3.
📖 Penjelasan
Kita mempunyai dua persamaan:
2x + y = 11 x + y = 7
Karena koefisien y pada kedua persamaan sama-sama 1, kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan cara mengurangkan persamaan pertama dengan persamaan kedua.
Langkah 1:
2x + y = 11 x + y = 7 ----------- x = 4
Jadi:
x = 4
Langkah 2: Substitusikan x = 4 ke persamaan kedua.
x + y = 7
4 + y = 7
Maka:
y = 7 - 4 y = 3
Jadi, x = 4 dan y = 3.
Pengecekan:
2x + y = 11 2(4) + 3 = 11 8 + 3 = 11 11 = 11
Persamaan kedua:
x + y = 7 4 + 3 = 7 7 = 7
Hasilnya benar.
💡 Tips
Jika terdapat variabel dengan koefisien yang sama, manfaatkan kondisi tersebut untuk melakukan eliminasi. Tidak selalu diperlukan perkalian terlebih dahulu. Pilih operasi yang paling sederhana sehingga jumlah langkah dan kemungkinan kesalahan dapat dikurangi.
Biasakan menuliskan angka dan variabel dalam posisi yang sejajar. Misalnya 2x ditempatkan tepat di atas x dan y tepat di atas y. Cara ini membuat pengurangan lebih mudah dilakukan.
📝 Catatan
Metode eliminasi sangat efektif jika salah satu variabel mempunyai koefisien yang sama atau berlawanan. Setelah satu variabel ditemukan, jangan lupa mencari variabel kedua dengan substitusi.