Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 3x + 2y = 16 dan x + y = 6. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Persamaan yang diketahui:
3x + 2y = 16 x + y = 6
Koefisien y pada persamaan pertama adalah 2, sedangkan pada persamaan kedua adalah 1. Agar y dapat dieliminasi, kalikan persamaan kedua dengan 2.
Persamaan kedua:
x + y = 6
Kalikan semua bagian dengan 2:
2(x + y) = 2(6)
Hasilnya:
2x + 2y = 12
Sekarang kita mempunyai:
3x + 2y = 16 2x + 2y = 12
Kurangkan:
3x + 2y = 16 2x + 2y = 12 -------------- x = 4
Jadi:
x = 4
Substitusikan x = 4 ke persamaan:
x + y = 6
4 + y = 6
y = 6 - 4 y = 2
Jadi, nilai x = 4 dan y = 2.
Pengecekan:
3x + 2y = 16 3(4) + 2(2) = 16 12 + 4 = 16 16 = 16
Persamaan kedua:
x + y = 6 4 + 2 = 6 6 = 6
💡 Tips
Ketika menggunakan eliminasi, seluruh persamaan harus dikalikan dengan angka yang sama. Jika persamaan x + y = 6 dikalikan 2, maka x, y, dan 6 semuanya harus dikalikan 2.
Kesalahan yang sering terjadi adalah hanya mengalikan koefisien variabel tetapi lupa mengalikan konstanta di sebelah kanan. Selalu tuliskan proses perkalian secara lengkap.
📝 Catatan
Jika ingin menghilangkan y, kita perlu membuat koefisien y pada kedua persamaan sama. Setelah koefisien sama, persamaan dapat dikurangkan sehingga y menjadi 0.