Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 2x + 3y = 19 dan x + y = 7. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 2 dan y = 5.
📖 Penjelasan
Kita mempunyai:
2x + 3y = 19 x + y = 7
Karena persamaan kedua memiliki x, kita dapat menghilangkan x dengan mengalikan persamaan kedua dengan 2.
2(x + y) = 2(7)
Hasil:
2x + 2y = 14
Sekarang:
2x + 3y = 19
2x + 2y = 14
--------------
y = 5Jadi:
y = 5
Masukkan y = 5 ke persamaan kedua:
x + y = 7 x + 5 = 7 x = 7 - 5 x = 2
Jadi:
x = 2 y = 5
Pengecekan:
2x + 3y = 19 2(2) + 3(5) = 19 4 + 15 = 19 19 = 19
Persamaan kedua:
x + y = 7 2 + 5 = 7 7 = 7
💡 Tips
Sebelum memilih metode, lihat koefisien variabel terlebih dahulu. Jika salah satu persamaan mudah dikalikan untuk menyamakan koefisien, metode eliminasi biasanya menjadi pilihan cepat.
Kerjakan perkalian secara bertahap. Misalnya:
2 × x = 2x 2 × y = 2y 2 × 7 = 14
Dengan menuliskan semuanya, kesalahan hitung dapat diminimalkan.
📝 Catatan
Dalam SPLDV, jawaban harus memenuhi dua persamaan sekaligus. Tidak cukup hanya memeriksa satu persamaan.