Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 4x + y = 17 dan 2x + y = 11. Berapakah nilai x dan y?
💬 Jawaban
Nilai x = 3 dan y = 5.
📖 Penjelasan
Tuliskan kedua persamaan:
4x + y = 17 2x + y = 11
Karena koefisien y sama-sama 1, kita dapat langsung mengurangkan kedua persamaan.
4x + y = 17 2x + y = 11 ----------- 2x = 6
Sekarang bagi dengan 2:
2x ÷ 2 = 6 ÷ 2 x = 3
Substitusikan x = 3 ke persamaan kedua:
2x + y = 11 2(3) + y = 11 6 + y = 11
Maka:
y = 11 - 6 y = 5
Jadi x = 3 dan y = 5.
Pengecekan:
4(3) + 5 = 17 12 + 5 = 17 17 = 17
Persamaan kedua:
2(3) + 5 = 11 6 + 5 = 11 11 = 11
💡 Tips
Jika ada bagian yang sama pada kedua persamaan, manfaatkan bagian tersebut. Pada soal ini, +y muncul pada kedua persamaan sehingga dapat langsung dihilangkan dengan pengurangan.
Perhatikan bahwa pengurangan harus dilakukan pada seluruh bagian persamaan:
(4x + y) - (2x + y) = 17 - 11
Bukan hanya mengurangkan angka di sebelah kanan.
📝 Catatan
Menuliskan garis pemisah di bawah dua persamaan dapat membantu saat melakukan operasi pengurangan atau penjumlahan.