Aljabar
Pertanyaan
Diketahui 5x + 2y = 24 dan 3x + 2y = 16. Tentukan nilai x dan y.
💬 Jawaban
Nilai x = 4 dan y = 2.
📖 Penjelasan
Persamaannya:
5x + 2y = 24 3x + 2y = 16
Karena koefisien y sama-sama 2, kita dapat langsung mengurangkan kedua persamaan.
5x + 2y = 24 3x + 2y = 16 ------------- 2x = 8
Kemudian:
2x = 8 x = 8 ÷ 2 x = 4
Masukkan x = 4 ke persamaan pertama:
5x + 2y = 24 5(4) + 2y = 24 20 + 2y = 24
Kurangkan 20 dari kedua ruas:
2y = 24 - 20 2y = 4
Kemudian:
y = 4 ÷ 2 y = 2
Jadi x = 4 dan y = 2.
Pengecekan:
5(4) + 2(2) = 24 20 + 4 = 24 24 = 24
Persamaan kedua:
3(4) + 2(2) = 16 12 + 4 = 16 16 = 16
💡 Tips
Jika hasil eliminasi menghasilkan bentuk seperti 2x = 8, jangan langsung menebak. Tulis pembagiannya:
2x ÷ 2 = 8 ÷ 2 x = 4
Langkah sederhana seperti ini membantu siswa memahami alasan nilai variabel diperoleh.
📝 Catatan
Operasi pada persamaan harus dilakukan secara seimbang. Jika suatu bilangan dikurangkan pada ruas kiri, bilangan yang sama juga harus dikurangkan pada ruas kanan.