20 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

20 pertanyaan dalam artikel ini

Aljabar
Pertanyaan

Diketahui 2x + 5y = 29 dan x + 2y = 12. Berapakah nilai x dan y?

💬 Jawaban

Nilai x = 2 dan y = 5.

📖 Penjelasan

Persamaan:

2x + 5y = 29
x + 2y = 12

Untuk menghilangkan x, kalikan persamaan kedua dengan 2.

2(x + 2y) = 2(12)

Hasil:

2x + 4y = 24

Sekarang kurangkan dari persamaan pertama:

  2x + 5y = 29
  2x + 4y = 24
  -------------
       y =  5

Jadi:

y = 5
Masukkan y = 5 ke persamaan kedua:
x + 2y = 12
x + 2(5) = 12
x + 10 = 12
x = 12 - 10
x = 2

Pengecekan:

2(2) + 5(5) = 29
4 + 25 = 29
29 = 29

Persamaan kedua:

2 + 2(5) = 12
2 + 10 = 12
12 = 12

💡 Tips

Untuk menghindari kesalahan, setelah mengalikan persamaan dengan 2, tuliskan hasilnya secara lengkap:

2 × x = 2x
2 × 2y = 4y
2 × 12 = 24

Jangan hanya menulis hasil akhirnya tanpa memahami setiap perkalian.

📝 Catatan

Koefisien merupakan angka yang berada di depan variabel. Pada 2x, koefisien x adalah 2. Pada 5y, koefisien y adalah 5.