Aljabar
Pertanyaan
Jumlah tiket dewasa dan anak yang terjual adalah 40 tiket. Harga tiket dewasa Rp15.000 dan tiket anak Rp10.000. Jika total uang yang diperoleh Rp550.000, berapa tiket dewasa dan anak yang terjual?
💬 Jawaban
Tiket dewasa yang terjual adalah 30 tiket dan tiket anak adalah 10 tiket.
📖 Penjelasan
Misalkan:
x = jumlah tiket dewasa y = jumlah tiket anak
Jumlah tiket:
x + y = 40
Total uang:
15.000x + 10.000y = 550.000
Untuk menyederhanakan persamaan kedua, bagi semua bagian dengan 5.000:
15.000x ÷ 5.000 = 3x 10.000y ÷ 5.000 = 2y 550.000 ÷ 5.000 = 110
Maka:
3x + 2y = 110
Sekarang SPLDV menjadi:
x + y = 40 3x + 2y = 110
Kalikan persamaan pertama dengan 2:
2x + 2y = 80
Kurangkan dari persamaan kedua:
3x + 2y = 110 2x + 2y = 80 -------------- x = 30
Jadi:
x = 30
Kemudian:
x + y = 40
30 + y = 40
y = 10
Jadi terdapat 30 tiket dewasa dan 10 tiket anak.
Pengecekan uang:
30 × 15.000 = 450.000
10 × 10.000 = 100.000
450.000 + 100.000 = 550.000
💡 Tips
Pada soal cerita yang melibatkan uang dalam jumlah besar, menyederhanakan persamaan dapat membuat perhitungan lebih mudah. Misalnya 15.000x + 10.000y = 550.000 dapat dibagi 5.000 sehingga menjadi 3x + 2y = 110.
Namun, pastikan semua suku dibagi dengan angka yang sama.
📝 Catatan
Variabel x dan y pada soal ini menyatakan jumlah benda, sehingga hasil akhirnya harus masuk akal. Jumlah tiket tidak boleh berupa pecahan.