Data tinggi badan 10 siswa dalam sentimeter adalah 150, 155, 160, 160, 165, 170, 170, 170, 175, dan 180. Tentukan rata-rata, median, modus, dan jangkauan data tersebut!
💬 Jawaban
Rata-rata = **166,5 cm**, median = **167,5 cm**, modus = **170 cm**, dan jangkauan = **30 cm**.
📖 Penjelasan
Data sudah diurutkan:
150, 155, 160, 160, 165, 170, 170, 170, 175, 180
Langkah 1: Menghitung rata-rata.
Jumlahkan seluruh data:
150 + 155 + 160 + 160 + 165 + 170 + 170 + 170 + 175 + 180
150 + 155 = 305
305 + 160 = 465
465 + 160 = 625
625 + 165 = 790
790 + 170 = 960
960 + 170 = 1130
1130 + 170 = 1300
1300 + 175 = 1475
1475 + 180 = 1655
Jumlah seluruh data = 1655
Banyak data = 10
Maka:
1655 ÷ 10 = 165,5
Jadi rata-rata adalah:
165,5 cm
Langkah 2: Menghitung median.
Jumlah data = 10, yaitu genap.
Dua data tengah adalah data ke-5 dan data ke-6.
Data ke-5 = 165
Data ke-6 = 170
Median:
(165 + 170) ÷ 2
165 + 170 = 335
335 ÷ 2 = 167,5
Jadi:
Median = 167,5 cm
Langkah 3: Menghitung modus.
Frekuensi data:
150 muncul 1 kali.
155 muncul 1 kali.
160 muncul 2 kali.
165 muncul 1 kali.
170 muncul 3 kali.
175 muncul 1 kali.
180 muncul 1 kali.
Nilai dengan frekuensi paling tinggi adalah 170 karena muncul 3 kali.
Jadi:
Modus = 170 cm
Langkah 4: Menghitung jangkauan.
Nilai terbesar = 180
Nilai terkecil = 150
Jangkauan:
180 - 150 = 30
Perhitungan pengurangan:
180
- 150
---
30
Jadi:
Jangkauan = 30 cm
Kesimpulan:
Rata-rata = 165,5 cm
Median = 167,5 cm
Modus = 170 cm
Jangkauan = 30 cm
💡 Tips
- Untuk mencari rata-rata, jumlahkan seluruh data kemudian bagi dengan jumlah data.
- Untuk mencari median, pastikan data sudah diurutkan.
- Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua data tengah.
- Untuk mencari modus, hitung frekuensi kemunculan setiap nilai.
- Untuk mencari jangkauan, kurangkan nilai terbesar dengan nilai terkecil.
- Kerjakan setiap jenis ukuran statistik secara terpisah agar tidak tertukar.
- Periksa kembali jumlah penjumlahan sebelum melakukan pembagian.
- Untuk pembagian dengan 10, posisi koma dapat digeser satu tempat ke kiri, sehingga 1655 ÷ 10 = 165,5.
📝 Catatan
Soal ini menggabungkan empat konsep dasar statistika sekaligus, yaitu mean, median, modus, dan jangkauan. Keempatnya memberikan informasi yang berbeda mengenai data. Rata-rata menggambarkan nilai keseluruhan, median menunjukkan posisi tengah, modus menunjukkan nilai yang paling sering muncul, sedangkan jangkauan menunjukkan selisih antara nilai tertinggi dan terendah. Perlu diperhatikan bahwa pada perhitungan jumlah data di atas, 150 + 155 + 160 + 160 + 165 + 170 + 170 + 170 + 175 + 180 menghasilkan 1655, sehingga rata-ratanya adalah 165,5 cm.