20 Contoh Soal Turunan Fungsi dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (4x - 1)⁴.

💬 Jawaban

f'(x) = 16(4x - 1)³.

📖 Penjelasan

Misalkan:

u = 4x - 1

Fungsi:

f(x) = u⁴

Turunan luar: 4u³

Turunan dalam:

u' = 4

Kalikan:

4u³ × 4 = 16u³

Kembalikan bentuk u:

f'(x) = 16(4x - 1)³.

💡 Tips

Soal seperti ini dapat dikerjakan dengan pola cepat:

(ax + b)ⁿ → n × a × (ax + b)ⁿ⁻¹

Untuk soal ini: (4x - 1)⁴

→ 4 × 4 × (4x - 1)³

→ 16(4x - 1)³

📝 Catatan

Angka -1 tidak diturunkan menjadi -1. Karena merupakan konstanta, turunannya adalah 0. Turunan bagian dalam 4x - 1 hanya menghasilkan 4.