20 Contoh Soal Turunan Fungsi dan Pembahasannya

20 pertanyaan dalam artikel ini

Matematika SMA
Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = sin x + cos x.

💬 Jawaban

f'(x) = cos x - sin x.

📖 Penjelasan

Gunakan aturan dasar trigonometri:

d/dx(sin x) = cos x
d/dx(cos x) = -sin x

Maka:

f(x) = sin x + cos x

Turunkan masing-masing: sin x → cos x cos x → -sin x

Gabungkan:

f'(x) = cos x - sin x.

💡 Tips

Hafalkan pasangan turunan dasar trigonometri. Yang sering tertukar adalah turunan cos x. Turunan cos x selalu memiliki tanda negatif: cos x → -sin x

Sementara: sin x → cos x

Kerjakan setiap suku secara terpisah agar tanda negatif tidak terlewat.

📝 Catatan

Rumus turunan trigonometri biasanya menggunakan satuan radian dalam konteks kalkulus. Untuk soal dasar seperti ini, cukup gunakan aturan turunan standar.