20 Contoh Soal Turunan Fungsi dan Pembahasannya

Matematika SMA

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x³ - 6x² + 2x - 9.

💬 Jawaban

Turunan pertama fungsi tersebut adalah f'(x) = 12x² - 12x + 2.

📖 Penjelasan

Kita turunkan setiap suku satu per satu.

Langkah-langkah:

Turunan 4x³:
```
   4 × 3 × x³⁻¹ = 12x².
```
Turunan -6x²:
```
   -6 × 2 × x²⁻¹ = -12x.
```
Turunan 2x:
```
   2 × 1 × x⁰ = 2.
```
Turunan -9:
```
   0.
```
Gabungkan:
```
   f'(x) = 12x² - 12x + 2.
```
Perhatikan operasi perkaliannya:
```
4 × 3 = 12
-6 × 2 = -12
2 × 1 = 2
```
Maka hasil akhirnya:
12x² - 12x + 2.

💡 Tips

Tuliskan semua suku pada baris terpisah ketika mengerjakan soal yang memiliki banyak suku. Cara ini membantu menghindari kesalahan tanda. Jangan lupa bahwa pangkat x selalu berkurang satu setelah dikalikan dengan pangkat awalnya.

📝 Catatan

Turunan konstanta selalu 0. Jadi -9 tidak perlu ditulis pada hasil akhir. Jika terdapat tanda minus di depan koefisien, tanda tersebut ikut dalam perkalian.